计算机如何进行仿真模拟?
首先我先要介绍一下计算机如何去模拟整个真实世界。
这里的真实不是指仿真一个逼真而又华丽的世界。而是指其物理性质的模拟,例如能量的传播、力的传播、热量的扩散等等。这是动画引擎和计算机仿真的本质区别。对于一些汽车碰撞、飞行器流场分析、核试验等常规情况下很难完成的实验,通过计算机仿真来进行一个大概的模拟计算,切勿将其和理论实验的结果混为一谈!!!
众所周知,真实世界是由原子分子等结构相互组成。那么很简单,我们将其进行建模然后计算其相互之间的碰撞和热量传播就好了😁
可以吗?完全可以!分子级别的精度!简单暴力!
例如水分子无非就是三个圆球球,一大两小:
当然,对于大部分研究并不是只研究这一个水分子,我们需要量化一下,1mol的水是1Na个水分子,即 6.022×10^23 个水分子,那么我们只需复制粘贴这么多个模型就好😉
稍加计算一下,太恐怖了!这么多的水分子模型电脑内存根本吃不消!想想上万亿的小球挤在一个空间里,即便是把地球上的所有内存条加起来都不够,更何况这还只是1mol的最简单的水分子,已经不是一个数量级的了。
这就是分子模拟,分子模拟对于只研究其分子结构之间的微观结构还是可以的,但是对于量化下的研究完全行不通。所以我们引入了有限元分析法
引入有限元分析法
有限元分析,那有没有无限元分析?(错乱)
首先我们先要搞懂,这个元指的是什么。元,即英文(Element),元素、单元
有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元
例如,我们将一杯子里的水拆解成了一个一个的小单元,这些单元拥有水的特性,我们便可以只针对这些单元进行分析,一下子将工作量大大缩减。用有限数量的单元未知量去逼近无限未知量的单元的真实系统。也就是对真实世界的微积分。
那具体是怎么分析的呢?首先我们对每一单元假定一个合适的近似解,然后由一个单元的解推导求解这个区域整体的满足条件,从而得到结果。因为在这期间我们进行了一次微分,所以这个解不是真实解而是近似解。由于大多数实际问题难以得到准确解,而有限元不仅计算精度高,而且能适应各种复杂形状,因而成为行之有效的工程分析手段。
最后,有限元分析只是一种工具,就像一个大号的计算器一样,影响结果的最重要因素是几何建模、材料特性、实际工况的准确输入